Несущая способность на одну плоскость сдвига на крепёжный элемент

Исходные данные

Параметры влияния окружающей среды
Класс эксплуатации	2
Класс длительности действия нагрузок	кратковременная

Параметры металлической крепёжной детали
Вид крепёжной делали			гвоздь
Форма сечения гвоздя			круглый
Форма поверхности гвоздя			кольцевая накатка
Диаметр гвоздя	$d$	мм	2,8
Длина гвоздя		мм	60
Предел прочности на разрыв проволоки	$f_{u}$	Н/мм2	600
Предварительное просверливание			не выполняется

		Соединение	Элемент 1	Элемент 2
Частичный коэффициент свойств материала и сопротивлений [Таблица 2.3]	$γ_{M}$	1,30	—	—
Коэффициент модификации для длительности действия нагрузки и содержания влаги [Таблица 3.1]	$k_{\mod}$	—	0,90	0,90

Расчётные значения толщины элементов
Элемент 1	$t_{1}$	мм	12,0
Элемент 2	$t_{2}$	мм	45,0

Длина защемлённой части гвоздя должна составлять [8.3.1.2 (2)]:

t_{2} = 45,0 ⩾ 6 d = 16,8

Условие выполнено.

Предварительное просверливание не требуется при выполнении условий:

ρ_{k} = 350 ⩽ 500

d = 2,8 ⩽ 6,0

Условия выполнены. Предварительное просверливание не требуется.

Нормативный момент пластической деформации гвоздя [Формула (8.14)]:

M_{y,Rk} = 0,3 f_{u} d^{2,6} = 2617, Н⋅мм

Нормативное сопротивление смятию для клееной фанеры элемента 1 [Формула (8.20)]:

f_{h,1,k} = 0,11 ρ_{k} d^{-0,3} = 33,12, Н/мм2

Нормативное сопротивление смятию для древесины элемента 2 [Формула (8.15)]:

f_{h,2,k} = 0,082 ρ_{k} d^{-0,3} = 21,07, Н/мм2

Масштабный коэффициент для нормативного сопротивления смятию древесины [Формула (8.8)]:

β = \frac{f_{h,2,k}}{f_{h,1,k}} = 0,64

Нормативная несущая способность на одну плоскость сдвига на крепёжный элемент [Формула (8.6)]:

F_{v,Rk} = min {\begin{matrix} f_{h,1,k} t_{1} d & = 1,113 & (a) \\ f_{h,2,k} t_{2} d & = 2,655 & (b) \\ \frac{f_{h,1,k} t_{1} d}{1 + β} [\sqrt{β + 2 β^{2} [1 + \frac{t_{2}}{t_{1}} + {(\frac{t_{2}}{t_{1}})}^{2}] + β^{3} {(\frac{t_{2}}{t_{1}})}^{2}} - β (1 + \frac{t_{2}}{t_{1}})] + \frac{F_{ax,Rk}}{4} & = 0,947 & (c) \\ 1.05 \frac{f_{h,1,k} t_{1} d}{2 + β} [\sqrt{2 β (1 + β) + \frac{4 β (2 + β) M_{y,Rk}}{f_{h,1,k} t_{1}^{2} d}} - β] + \frac{F_{ax,Rk}}{4} & = 0,535 & (d) \\ 1.05 \frac{f_{h,1,k} t_{2} d}{1 + 2 β} [\sqrt{2 β^{2} (1 + β) + \frac{4 β (1 + 2 β) M_{y,Rk}}{f_{h,1,k} t_{2}^{2} d}} - β] + \frac{F_{ax,Rk}}{4} & = 1,059 & (e) \\ 1.15 \sqrt{\frac{2 β}{1 + β}} \sqrt{2 M_{y,Rk} f_{h,1,k} d} + \frac{F_{ax,Rk}}{4} & = 0,707 & (f) \end{matrix} = 0,535, кН

Коэффициент модификации для длительности действия нагрузки и содержания влаги:

k_{\mod} = k_{mod,1} = k_{mod,2} = 0,90

Расчётная несущая способность на одну плоскость сдвига на крепёжный элемент [Формула (2.14)]:

F_{v,Rd} = k_{\mod} \frac{F_{v,Rk}}{γ_{M}} = 0,370, кН