О калькуляторе "Расчёт перекрытия с деревянным каркасом"

Расчёт перекрытия с деревянным каркасом выполняется в соответствии с СП 20.13333.2016 "Нагрузки и воздействия", СП 64.13330.2017 "Деревянные конструкции" и СП 31-105-2002 "Проектирование и строительство энергоэффективных одноквартирных жилых домов с деревянным каркасом" по следующим параметрам:

• прочность по нормативным напряжениям; предельное и расчётное значения определяются по СП 64.13330.2011, учёт нагрузок выполняется по СП 20.13330.2011;
• устойчивость плоской формы деформирования; расчёт производится в соответствии с СП 64.13330.2011, учёт нагрузок выполняется по СП 20.13330.2011;
• прогиб по конструктивным требованиям; предельное значение прогиба принимается СП 31-105-2002, учёт нагрузок выполняется по СП 20.13330.2016;
• прогиб по физиологическим требованиям; предельное и расчётное значения прогиба определяются и учёт нагрузок выполняется по СП 20.13330.2016.

Нормативная равномерно распределённая нагрузка (если не используется возможность самостоятельно указать её величину) выбирается по СП 20.13330.2016.

Указываемая нагрузка от конструкций должна включать вес перекрытия, и может учитывать нагрузки от других конструкций, в частности, ненесущих перегородок, приведённые к равномерно распределённой нагрузке по площади перекрытия.

При расчёте предполагается, что балки имеют опоры только на концах (промежуточные опоры отсутствуют).

Для использования программы требуется браузер с поддержкой HTML5 и WebGL.

Вернуться к расчёту

Расчёт перекрытия основывается на вычислении параметров единичной деревянной балки постоянного сечения под действием требуемых сочетаний нагрузок.

Геометрические характеристики балки прямоугольного сечения

Для выполнения расчёта требуется ряд геометрических характеристик досок перекрытия, являющихся балками прмоугольного сечения постоянной высоты.

Момент инерции поперечного сечения балки вычисляется по формуле:

$I=\frac{b{h}^3}{12}$,

где $b$ — ширина сечения балки;
$h$ — высота сечения балки.

Характеристики материала балки

Выбранные характеристики балки соответствуют доске класса C24 (второй сорт) со следующими коэффициентами условий работы:

Условие работы		Коэффициент	Значение коэффициента
Режим нагружения	—	$m_{\mathrm{дл,E}}$	1.0
Условия эксплуатации конструкций	2 (нормальные)	$m_{в}$	1.0
Установившаяся температура эксплуатации	менее 35°C	$m_{т}$	1.0
Срок службы	до 50 лет	$m_{\mathrm{с.с}}$	1.0

Расчётные значения характеристик балки составляют:

Описание	Обозначение	Базовое значение	Применяемые коэффициенты	Расчётное значение
$E^{Ⅱ}$	Модуль упругости при расчёте по предельным состояниям 2-ой группы	$E_{\mathrm{ср}}$ 13 МПа	$m_{\mathrm{дл,E}}$ $m_{в}$ $m_{т}$ $m_{\mathrm{с.с}}$	11.7 МПа

Расчёт прогиба балки

Наибольший прогиб шарнирно-опёртой изгибаемой балки постоянного сечения с учётом деформации сдвига производится по формуле, рекомендованной СП 64.13330.2017:

$f=\frac{f_0}{k}\left[1+\mathrm{c}{\left(\frac{h}{l}\right)}^2\right]$,

где $f_0$ — прогиб балки постоянного сечения высотой $h$ без учёта деформации сдвига;
$k$ — коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения;
$c$ — коэффициент, учитывающий влияние деформации сдвига от поперечной силы;
$h$ — наибольшая высота сечения;
$l$ — пролёт балки.

Коэффициенты $k$ и $c$ прининяты на основании данных СП 64.13330.2017 таблица Е.4 приложения Е для принятой расчётной схемы и равны:

$k=1$
$c=19.2$

Прогиб балки постоянного сечения под действием равномерно-распределённой нагрузки без учёта деформации сдвига выполняется по формуле теоретической механики:

$f_0=\frac{5q{l}^4}{384E^{Ⅱ}I}$,

где $q$ — величина равномерно-распределённой нагрузки;
$l$ — пролёт балки;
$E^{Ⅱ}$ — расчётный модуль упругости древесины при расчёте по предельным состояниям 2-ой группы;
$I$ — момент инерции поперечного сечения балки.